Évariste Galois è il padre di un capitolo fondamentale dell’algebra moderna noto come “teoria dei gruppi” (termine coniato da lui) che è alla base di molti altri campi del sapere scientifico. Pur fondata sul semplice concetto di “gruppo” come insieme di elementi su cui è stabilita un’operazione con particolari proprietà (per esempio i numeri interi assieme all’operazione di addizione formano un gruppo) questa teoria ha avuto uno sviluppo così ampio da rendere impossibile darne qui anche solo un’idea.È stupefacente che Galois abbia intuito il ruolo fondamentale di un simile approccio all’algebra e ne abbia sviluppato le basi in età giovanissima. Il suo obiettivo specifico era risolvere un problema sulla risoluzione delle equazioni algebriche di grado elevato su cui si erano confrontati da secoli molti grandi matematici senza giungere a una conclusione; ma il suo modo di affrontarlo e risolverlo, come egli stesso suggerì, si sarebbe potuto applicare a moltissimi altri problemi o a interi campi di studio. Ed è indicativo della singolarità del suo approccio che i più famosi matematici del suo tempo non lo capirono, tanto che la teoria di Galois emerse tra i fondamenti della matematica solo vent’anni dopo la sua morte in duello.
Nel libro sono accennati gli sviluppi del pensiero matematico di Galois per illustrare la progressione delle sue idee utilizzando nozioni elementari note a ogni lettore, e ponendo spesso nelle note i concetti più specifici per non interrompere la lettura di chi non fosse interessato a essi. Chi, dotato per esempio di cultura di scuola secondaria, volesse approfondire lo studio su Galois e sull’affascinante campo di ricerca da lui fondato potrà consultare il bel libro di divulgazione di Mario Livio citato nella nostra nota bibliografica; con la cautela però richiesta a chi vuole approfondire un argomento obiettivamente molto difficile.
Quali vicende segnarono la vita tormentata e avventurosa del giovane e geniale matematico?
La vita di Galois fu molto breve, visse solo fino a ventun anni, ma le vicende storiche che lo riguardarono sono nella maggioranza insolite e degne di nota. Il nostro libro le riporta tutte in modo fedele. Si sa che Galois era un genio incompreso della matematica e fin dall’età di diciotto anni aveva cominciato a scrivere saggi pieni di idee originali e innovative. Gli scritti furono da lui inviati ai più importanti e famosi matematici dell’epoca, che invece di considerarli con attenzione e di intuirne la forza, facendo davvero una brutta figura di fronte ai posteri, si limitarono a scartarli velocemente con sufficienza, adducendo varie motivazioni: scritti male, incompleti, le idee non erano sue ecc. ecc. Questo atteggiamento dell’establishment matematico dell’epoca lo penalizzò moltissimo sia a livello umano, che lavorativo. Non fu accettato infatti all’École Politechnique, università di quei tempi dove si riuniva tutta l’eccellenza matematica, e da questa esclusione cominciò la sua parabola discendente.
In quegli anni di restaurazione politica, Evariste Galois aveva fatto suoi gli ideali della Rivoluzione Francese. Essere rivoluzionario con un carattere appassionato e poco incline ai compromessi, gli procurò vari guai e due soggiorni nelle prigioni parigine. Grazie a un giudice benvolente, il primo soggiorno fu molto breve, mentre il secondo, di tre mesi ebbe sicuramente conseguenze negative. Nonostante tutti questi impedimenti continuava a obbedire al suo demone matematico ottenendo nuovi risultanti e riscrivendo quelli vecchi, come è chiaramente testimoniato.
Come sia arrivato al duello nessuno lo sa e noi ci permettiamo di suggerire una possibile storia al riguardo. Il duello però è avvenuto sicuramente, anche se non se ne conoscono le cause. E nella precedente notte insonne Galois lasciò un fondamentale documento riassumendo i suoi risultati matematici più importanti.
Quali misteri circondano la sua morte?
Su cosa avvenne dopo il duello si sa molto poco. Non si sa con certezza come sia avvenuto il riconoscimento, il corpo fu preso dalla polizia e certamente sepolto in una fossa comune oggi ignota. Così la sua morte è rimasta avvolta nel mistero e dà spazio alla fantasia di chi voglia immaginare la storia in modo diverso.
Il vostro libro sviluppa l’ipotesi secondo la quale Galois sia segretamente sopravvissuto al duello proseguendo i suoi studi: con quali possibili conseguenze?
Mi faccia rispondere in modo indiretto e un po’ ironico. Il nostro libro parla di un manoscritto rinvenuto per caso ove si narrano aspetti della vita di Galois sconosciuti alla storiografia ufficiale: il lettore è libero di credere o meno alla stessa esistenza del manoscritto. Se Galois fosse sopravvissuto al duello, avrebbe certamente continuato a occuparsi di matematica e, con la sua straordinaria profondità di pensiero, avrebbe contribuito in modo sostanziale allo sviluppo dei noti e importanti studi matematici dell’Ottocento, probabilmente in ogni loro settore. Ma poiché il nome di Galois scompare dalla storia ufficiale dopo il 1832, data del duello, dovremmo concludere che se egli fosse sopravvissuto, quegli studi sarebbero stati influenzati anche da lui in modo preminente. Siamo dunque certi che tutti i risultati dell’Ottocento debbano essere attribuiti solo ad altri, come ci raccontano i libri?
Linda Pagli è professoressa di Informatica presso l’Università di Pisa. Ha insegnato e collaborato con gruppi di ricerca di diversi paesi del Nord e del Sud del mondo. I suoi interessi di ricerca attuali si concentrano sulla basi del calcolo e sul progetto e l’analisi di algoritmi. recentemente si è dedicata a anche a attività di divulgazione dell’Informatica. Tra i suoi libri segnaliamo Algoritmi, divinità e gente comune (con F. Luccio, ETS, 2012) e Problemi, algoritmi e Coding (con P. Crescenzi, Zanichelli 2017).
