Numeralia, Maurizio CodognoDott. Maurizio Codogno, Lei è autore del libro Numeralia edito da Codice: la matematica è davvero solo la «scienza dei numeri»?
Un Vero Matematico potrebbe rispondere che i numeri sono un accidente della matematica, e che lui ne fa tranquillamente a meno. Una risposta del genere però porta all’errore opposto, quello cioè di tagliare le radici del rigogliosissimo albero di questa disciplina. Una risposta più onesta è che la matematica nasce come scienza dei numeri, anzi delle “ricette numeriche” per risolvere i problemi pratici: i primi documenti matematici che abbiamo, come il Papiro di Rhind che ha più di 3500 anni, non conteneva dimostrazioni ma semplicemente metodi per risolvere i problemi che potevano essere posti a un povero scriba. Poi col passare del tempo la disciplina è cresciuta e ha cominciato a occuparsi di tante altre cose; ma i numeri continuano ad essere alla sua base. Diremmo forse che la saggistica è la «scienza delle parole»? Certamente no, ma senza parole non potremmo andare molto avanti.

Quale importanza hanno i numeri al di fuori della matematica?
I numeri hanno una caratteristica anfibia: sono infatti anche delle parole, e soprattutto vengono usati senza pensare troppo al loro significato. Cos’hanno in comune sei uova, sei arance e sei cappotti? Un qualcosa di non ben definito che è la “seiezza”, e sulla quale i filosofi della matematica amano accapigliarsi. Noi persone comuni possiamo anche far finta di nulla e assumere che il 6 esiste senza dover specificare cosa sia, ma non gli sfuggiamo comunque. Magari siamo in coda alla posta e abbiamo il numero 6, oppure prendiamo il bus 6. In questi casi stiamo usando il numero al di fuori della matematica, come una semplice etichetta. Sì, possiamo dire che il numeretto della coda ha comunque una caratteristica numerica, la cosiddetta ordinalità che poi non è nient’altro che dire che se ho il 6 passerò dopo il 5 ma prima del 7; ma il bus numero 6 non è che faccia un percorso lungo il doppio rispetto al 3, o che sia lungo il doppio! L’azienda trasporti locale potrebbe dare un nome alle linee, un po’ come viene fatto con i tornado, e non cambierebbe nulla se non qualche risata quando diciamo “Ecco, la Luisa non arriva mai!” I numeri sono insomma una semplificazione nella vita: ce li troviamo dappertutto, solo che in genere non ci facciamo caso.

Letteratura, arte, canzoni, fumetti, cultura popolare: i numeri sono ovunque?
Indubbiamente. E li troviamo per l’appunto non solo in contesti tecnici come quelli che ho appena citato, ma anche legati a temi che sono quanto di più distante ci possa essere dalla matematica. Pensiamo per esempio alla Smorfia: 47 è il “morto che parla”, 77 le “gambe delle donne”. Oppure prendiamo la Cabala, e il tentativo di dare un significato esoterico alle parole associando a ogni lettera un numero e partendo dall’assunto che se i numeri corrispondenti alle lettere di due parole diverse, una volta sommati, danno lo stesso risultato allora quelle due parole hanno un legame magico. Ecco: i numeri sono stati associati alla magia e all’esoterismo sin dal tempo dei Pitagorici. Chissà, forse era un modo per esorcizzare qualcosa che sembrava sfuggire alla comprensione completa, pur sembrando a prima vista banale. Scrittori e autori non potevano fare a meno di sfruttare i numeri dando loro una nobiltà. C’è chi ha preferito rendere esplicita la sua scelta: pensate al Manzoni e ai suoi venticinque lettori – e a Giovannino Guareschi che è stato al gioco e se ne è attribuito soltanto ventitré. C’è chi invece ha scelto di non esplicitare il proprio gioco ma lasciarlo scoprire al lettore: Raymond Queneau e Georges Perec hanno usato il 99 come simbolo dell’incompletezza – sono a un passo dalla cifra tonda, ma non vogliono arrivarci per lasciare l’opera aperta. C’è poi chi si è fidato della scienza: Fahrenheit 451 dovrebbe essere la temperatura a cui brucia la carta, ma pare che Ray Bradbury abbia scelto un valore non corretto. E che dire dei 24000 baci cantati da Adriano Celentano? Se fossero stati 107.000 sarebbe cambiato qualcosa?

Il 666 ci è tristemente noto grazie al racconto biblico, ma pochi ad esempio sanno che la somma dei numeri della roulette dà proprio 666: qual è la storia del «numero della bestia»?
La storia dietro il 666 è buffa. L’Apocalisse (che poi è una Rivelazione, come traducono gli inglesi) ha questo versetto dove si spiega che 666 è il Numero della Bestia: chissà, quel numero era uno scherzo tra i cristiani della fine del I secolo oppure aveva un significato esoterico. Quello di cui però noi non teniamo conto è che il libro è scritto in greco, e i greci mica usavano le nostre cifre! Per loro il numero era una combinazione di tre lettere dell’alfabeto, una delle quali tra l’altro non veniva più usata da secoli ed era rimasta come relitto per far tornare i conti. Addirittura uno dei codici più antichi non riporta nemmeno il numero 666 ma 616. Quando il numero venne convertito in cifre, ci si accorse che aveva una sua sensualità e la gente si sbizzarrì a trovare i codici più astrusi per associarlo ai propri nemici, dal papa a Mussolini a Napoleone. Quest’ultimo, o meglio un suo appellativo in francese, è così citato da Tolstoj in Guerra e pace: peccato che molti traduttori abbiano deciso di “correggere il cattivo francese” e togliere così il marchio di Satana dal condottiero corso. E la roulette? Beh, mi spiace dare una brutta notizia ma è solo un caso che la somma dei suoi numeri sia 666.

Il numero perfetto è 6?
Diciamo che 6 è un numero perfetto. I matematici hanno una definizione molto precisa di numero perfetto, e sono almeno in teoria bravissimi a decidere se un numero è perfetto oppure no. La pratica è come sempre un’altra cosa – e non cominciate con le battute su come i matematici siano così tra le nuvole da non riuscire poi a compiere le operazioni più banali. Da qualche decennio migliaia di computer sono usati per cercare numeri perfetti anziché scrivere status su Twitter che vorrebbero essere icastici ma più che altro sono incomprensibili: in tutto questo tempo siamo arrivati a trovare 50 numeri perfetti. No, un momento: con la mia solita fortuna, mentre il mio libro andava in stampa è stato ufficialmente annunciato il cinquantunesimo, un robetto da quasi cinquanta milioni di cifre. Il più piccolo numero perfetto, per l’appunto 6, era però già conosciuto dai greci. Sant’Agostino, che nelle sue epistole avrà pure inveito contro i “mathematicos” (in realtà gli astrologi) ma la matematica del suo tempo la conosceva bene, ha subito sfruttato il fatto per spiegare come mai Dio avesse creato l’universo proprio in sei giorni, non uno di più, non uno di meno. E noi vogliamo forse andare contro un Dottore della Chiesa?

Perché Dante nei versi finali del Purgatorio chiama l’inviato divino 515?
Perché non era così convinto che le cifre arabe avrebbero avuto un futuro, se non quello di ausilio per fare le operazioni aritmetiche: insomma qualcosa che funzionava più o meno come l’abaco. Il modo canonico per scrivere i numeri continuava ad essere quello dei romani: quindi il “cinquecento dieci e cinque” si leggeva DXV, o scrivendolo in un altro ordine DVX: un duce, un condottiero. Ma chi era questo condottiero? Gli esegeti danteschi non concordano tra di loro, ma l’ipotesi più gettonata è quella di Enrico VII di Lussemburgo, che intorno al 1510 stava per calare in Italia e su cui il sommo vate faceva affidamento per tornare a Firenze dopo il suo esilio. Le cose non sono proprio andate così, e dopo aver traccheggiato un po’ Enrico VII morì nel 1513: ma il bello della poesia è che i riferimenti sono così velati che possono restare nel testo senza soverchi problemi. A parte questo exploit cabalistico, Dante ha però parlato parecchio di matematica nella Divina Commedia, soprattutto nel Paradiso che è la cantica più eterea: per lui era una cosa assolutamente normale, alla faccia delle due culture. C’è chi dice che la sua definizione di Dio come un punto che racchiude in sé tutto l’universo (“parendo inchiuso da quel ch’elli include”) sia una definizione dello spazio a più dimensioni: ma non esageriamo…

Perché la macchina di Paperino è una 313?
Non si sa. Si sa quando è apparsa per la prima volta, ancora senza targa. Come nei più famosi serial è persino stato fatto un reboot per fornire qualche spiegazione in più sul motivo per cui Paperino non vuole disfarsi di quella vetturetta che non è certo un fulmine di guerra. Ma la ragione del numero 313 resta ignota. Un’ipotesi è legata alla sfortuna cronica del papero disneyano: bisogna leggere 313 come 3/13, cioè il 13 marzo secondo il modo americano di scrivere le date, e sappiamo tutti come il 13 sia un numero sfortunato. Però la cosa mi pare tirata per i capelli e comunque non spiega perché l’auto di Topolino abbia targa 113, considerando che lui non sembra proprio sfortunato. Se vogliamo dare i numeri disneyani, però, facciamo prima a parlare dei Bassotti e accorgerci che non possono essercene più di sei, a parte Nonno Bassotto… per colpa della matematica.

Quante sono le favole nelle Mille e una notte?
Mi scoccia ripetermi, però anche in questo caso la risposta è “non si sa”, o per meglio dire “dipende”. La raccolta si è formata lentamente e in luoghi diversi, e le prime volte in cui è stata ufficialmente completata si è usato “mille” con il significato generico di “tantissime”, un po’ come quando noi andiamo a mille. Solo tra il diciottesimo e il diciannovesimo secolo c’è stato qualcuno che doveva essere davvero fissato con i numeri che ha preso altri racconti soprattutto egiziani e li ha aggiunti alla raccolta per fare in modo di arrivare esattamente a mille. E quello in più? Semplice: è la meta-storia, la cornice del libro, con la principessa Shahrazād che ogni notte termina la storia precedente e ne comincia una nuova che lascia a metà, costringendo il re Shāhriyār a lasciarla in vita per sapere come il racconto sarebbe andato a finire: mica c’era già Internet, o almeno i bignami!

La maggior parte di noi ignora che Google, il popolarissimo motore di ricerca, prende nome proprio da un numero.
In effetti questa è una bella storia, che si trova anche raccontata nel sito stesso di Google. Tutto parte nel 1938, quando in un libro di divulgazione matematica per fare l’esempio di un Numero Davvero Grande viene coniata la parola “googol”: una cifra 1 seguita da 100 zeri. Il nome ottiene un certo qual successo: tanto per dire, c’è una striscia dei Peanuts dove Schroeder dice a Lucy che ha una probabilità contro un googol di sposarla, e vedere tutti quegli zeri in un fumetto è un po’ spiazzante. Page e Brin, ottimisti come sempre, pensarono di chiamare il loro motore di ricerca Googol, e mandarono un amico a registrare il dominio internet. Ma l’amico si sbagliò, e scrisse “google” anziché “googol”, al che il duo fece buon viso a cattivo gioco e cambiò il nome ufficiale. Peccato che, come molte belle storie, non sia affatto vera. Scrivendo il libro ho fatto qualche ricerca e l’amico di Page e Brin non avrebbe potuto registrare googol.com perché esisteva già: quindi la scelta di storpiare il nome era con ogni probabilità voluta o comunque accettata. Però la realtà è spesso più incredibile della fantasia: ho anche scoperto che il protagonista di un personaggio piuttosto famoso nei primi decenni del ’900 si chiamava… Barney Google. È insomma possibile che googol derivi da lì, e quindi in un certo senso è il numero che prende nome da Google!

Molti odiano la matematica: è possibile imparare ad amarla?
Mah. Amarla probabilmente no, a meno che non si voglia fare come il Dottor Stranamore – non quello della trasmissione televisiva, ma quello del film – che diceva “come ho imparato a non preoccuparmi e ad amare la bomba” (atomica). Io sono piuttosto pragmatico: credo che si può arrivare a sopportarla, o meglio a convivere con essa senza farsi venire troppi mal di pancia. Il trucco è accettare che ce la troviamo davanti tutto il tempo, ma non siamo costretti a fare tutto con la precisione estrema richiesta a scuola. È un po’ come la calligrafia: quando eravamo ragazzi ci costringevano a scrivere in maniera piacevole alla vista, ora l’importante è riuscire a comprendere i nostri appunti presi al volo. Fuori da metafora, è importante comprendere la differenza tra un milione e un miliardo, non calcolare un integrale!