La teoria che non voleva morire. Come la formula di Bayes ha decifrato il codice Enigma, ha dato la caccia ai sottomarini russi ed è emersa trionfante da due secoli di controversiedi Sharon Bertsch McGrayne
traduzione di Pierluigi Micalizzi
FrancoAngeli
«In prima istanza, il teorema di Bayes è semplice e lineare: aggiornando l’ipotesi iniziale con nuove informazioni oggettive, otteniamo una nuova ipotesi più accurata. Per i suoi sostenitori, si tratta di un’asserzione elegante che riguarda l’apprendimento dall’esperienza. Generazioni di convertiti ricordano di aver vissuto una sorta di epifania religiosa nel cadere sotto l’influsso della sua logica interna. I suoi oppositori, invece, considerano il teorema di Bayes come la fiera della soggettività.
La formula di Bayes mosse i primi passi all’interno di una disputa religiosa al calor bianco nell’Inghilterra degli anni Quaranta del Settecento: possiamo giungere a conclusioni razionali su Dio basate sull’evidenza disponibile nel mondo intorno a noi? Un matematico dilettante, il reverendo Thomas Bayes, scoprì la formula e oggi lo celebriamo come il padre iconico della teoria delle decisioni. Ma Bayes consegnò la sua scoperta all’oblio. Ai suoi tempi, egli era una figura minore e oggi conosciamo la sua opera solo grazie al suo amico e curatore Richard Price, un eroe quasi dimenticato della Rivoluzione americana.
Di norma, il teorema di Bayes dovrebbe portare il nome di un altro: un francese, Pierre Simon Laplace, uno dei più grandi matematici e scienziati di tutti i tempi. Per venire a capo di un flusso di dati senza precedenti, Laplace scoprì in modo autonomo la formula nel 1774. Nei quarant’anni successivi, egli la sviluppò fino a darle la forma che oggi conosciamo. Applicando il suo metodo, Laplace concluse che un fatto consolidato – che nascono più maschi rispetto alle femmine – era quasi certamente da considerarsi il risultato di una legge naturale. Solo la convenzione storica ci costringe a chiamare la scoperta di Laplace teorema di Bayes.
Dopo la morte di Laplace, i ricercatori e gli accademici che cercavano risposte precise e oggettive ritenevano il suo metodo soggettivo, morto e sepolto. Ma al contempo, chi intendeva risolvere problemi pratici per affrontare le emergenze del mondo reale vi faceva ricorso. Durante la Seconda guerra mondiale si ottenne un successo spettacolare quando Turing utilizzò Bayes per decifrare Enigma, il codice segreto della marina tedesca, contribuendo in questo modo a salvare la Gran Bretagna e ad aprire la strada ai computer e ai software moderni. Anche altri matematici eminenti – Andrej Kolmogorov in Russia e Claude Shannon a New York – utilizzarono Bayes per prendere decisioni relative alla guerra.
Negli anni in cui i teorici della torre d’avorio credevano di aver neutralizzato Bayes, il suo metodo consentì di calcolare gli indennizzi assicurativi per i lavoratori negli Stati Uniti; di salvare il sistema della Bell Telephone dal panico finanziario del 1907; di fare uscire Dreyfus dalle carceri francesi; di guidare l’artiglieria degli Alleati e di localizzare gli U-boot tedeschi; di individuare l’epicentro dei terremoti e di dedurre (erroneamente) che il nucleo della Terra è composto di ferro fuso.
Teoricamente, il teorema di Bayes era verboten, ma esso era in grado di operare con tutti i tipi di dati, scarsi o abbondanti che fossero. Durante la Guerra fredda, Bayes contribuì al ritrovamento di una bomba H che mancava all’appello e a localizzare i sommergibili sovietici; ad analizzare la sicurezza delle centrali nucleari; a prevedere la tragedia del Challenger; a dimostrare che il fumo di sigaretta provoca il cancro ai polmoni e che il colesterolo provoca l’infarto miocardico; a prevedere i vincitori delle elezioni presidenziali nei notiziari televisivi più popolari e a molto altro ancora.
Altrimenti come avrebbero potuto scienziati razionali, matematici e statistici diventare così ossessionati da un teorema, tanto da trasformare la disputa in quella che un commentatore definì una lotta per la sopravvivenza? La risposta è semplice. In definitiva, Bayes si contrappone alla convinzione inveterata che la scienza moderna richieda oggettività e precisione. Bayes è un modo per valutare una credenza e afferma che possiamo imparare anche da dati inadeguati o insufficienti, dall’approssimazione e dall’ignoranza.
A causa di questa profonda divergenza filosofica, la storia del teorema di Bayes è la storia concreta di un piccolo gruppo di persone, che, pur incalzate, hanno continuato a credere nelle loro idee e hanno lottato per ottenere legittimazione e riconoscimento per la maggior parte del Ventesimo secolo. È la storia di un teorema che si è intrecciato ai segreti militari della Seconda guerra mondiale e della Guerra fredda; di un teorema in cerca di un computer e di un software. Ed anche la storia di un metodo che – ravvivato dagli outsider provenienti dalla fisica, dall’informatica e dall’intelligenza artificiale – è stato adottato quasi da un giorno all’altro perché funzionava. Con uno nuovo cambio di paradigma in direzione di un mondo pragmatico, l’uomo che aveva definito una delle principali tecniche bayesiane “la cocaina della statistica moderna […] seducente, in grado di creare dipendenza, distruttiva” cominciò a reclutare bayesiani per Google.
Oggi, i filtri bayesiani antispam convogliano rapidamente le mail di contenuto pornografico o ingannevoli nel cestino dei nostri computer. Quando un’imbarcazione affonda, la Guardia costiera ricorre a Bayes e localizza i sopravvissuti che, magari, si trovano alla deriva da settimane. Gli scienziati scoprono i meccanismi di controllo e regolazione dei geni. Bayes vince anche premi Nobel. Il teorema di Bayes perlustra il web e vende film e canzoni. Esso si è aperto la strada nei campi dell’informatica, dell’intelligenza artificiale e del machine learning. Wall Street, astronomia e fisica, il Dipartimento della sicurezza interna degli Stati Uniti, Microsoft e Google: anche qui la presenza di Bayes è rilevante. Esso contribuisce a tradurre testi da una lingua a un’altra, abbattendo la plurimillenaria Torre di Babele mondiale; è diventato una metafora di come opera e apprende il nostro cervello. Bayesiani illustri sono persino diventati consulenti di agenzie governative per l’energia, l’istruzione e la ricerca.
Ma il teorema di Bayes non è solo un’oscura controversia scientifica che ha trovato una soluzione. Esso riguarda tutti noi. Si tratta di una logica di ragionamento che si applica a una vasta gamma di questioni della nostra vita che si trovano nel mezzo tra la verità assoluta e l’incertezza totale. Spesso disponiamo di informazioni che riguardano solamente una parte limitata delle questioni che ci interessano, ma tutti vorremmo prevedere qualcosa basandoci sulle nostre esperienze pregresse; le nostre credenze cambiano man mano che acquisiamo nuove informazioni. Dopo aver subito anni di fervente disprezzo, Bayes ha fornito un modo per pensare in modo razionale la realtà del nostro mondo.
Questa è la storia straordinaria di come è avvenuta questa trasformazione.»
