I meccanismi che governano la società umana, i quali coinvolgono le scelte individuali come pure le tendenze generali, sono largamente soggetti al caso che ne determina poi gli esiti. In altre parole, il comportamento della società umana è ben lontano da quello di un meccanismo a orologeria, nel quale tutto è prevedibile nel senso che ogni evento determina il successivo. È un fatto però che l’inaspettato, proprio in quanto tale, può offrire prospettive di novità e di libertà non altrimenti conseguibili, dalle quali trarre vantaggio a livello sia individuale che sociale. Un esempio illuminante dell’opera del caso, tratto dalla scienza, riguarda l’evoluzione biologica. Qui, attraverso una lunghissima serie di fenomeni casuali, le mutazioni del patrimonio genetico degli esseri viventi hanno condotto a quella straordinaria varietà di forme che culmina in noi stessi.È possibile elaborare uno strumento matematico per vincere ad un gioco d’azzardo?
La risposta è no se gli esiti del gioco sono effettivamente dominati dal caso in senso stretto. Come avviene quando per esempio tutti i numeri della roulette o del lotto hanno esattamente la stessa probabilità di uscire e i risultati di giocate successive sono indipendenti fra loro. Proprio quest’ultima condizione, che spesso viene espressa dicendo che il caso non ha memoria, toglie qualsiasi fondamento alle scelte di quei giocatori che al lotto si ostinano a puntare sui numeri ritardatari. A volte anche dissipando tutti i loro averi in questa impresa insensata. Lo stesso errore commettono anche quelli che immaginano che a una sequenza di gioco per loro sfortunata debba necessariamente seguirne una “fortunata”, che risollevi le loro sorti. Ma non è affatto così, perché la cosa più probabile è che alla sequenza sfortunata ne segua semplicemente una meno sfortunata Può avere qualche senso, casomai, puntare, per esempio alla roulette, sui numeri usciti più di frequente. Ciò nella lontana speranza che l’uscita di questi numeri sia dovuta a qualche imperfezione dello strumento di gioco, che li favorisca a spese degli altri. Proprio questo metodo fu seguito alla fine dell’Ottocento a Monte Carlo dal giocatore inglese Joseph Jagger. Costui vinse cifre considerevoli, ma la sua fortuna s’interruppe quando i gestori del casinò decisero di riequilibrare le roulette in modo che tutti i numeri risultassero equiprobabili.
La statistica è in grado di prevenire gli eventi?
Sì certamente, nel senso che le informazioni statistiche, quando ben impiegate, forniscono elementi di giudizio che aiutano a compiere le scelte. Un esempio a tale proposito riguarda il picco di incidenti stradali che si verificarono in USA dopo l’attentato alle Torri gemelle del 2011. Picco causato dal ricorso al viaggio in auto nel timore degli incidenti aerei dovuti al terrorismo, senza però riflettere sul dato statistico per cui il rischio di morte dovuto agli incidenti aerei è molto inferiore a quello causato dagli incidenti stradali. Un altro esempio riguarda le recenti polemiche sulle vaccinazioni, dove sembra che molti ignorino il dato statistico per cui solo una vaccinazione estesa al 90-95% dei soggetti può impedire la diffusione epidemica di determinate malattie. Ed è quindi assai opportuna la proposta governativa di rendere obbligatorie le vaccinazioni.
La natura appare dominata da fenomeni apparentemente caotici: è così o questo caos apparente è in realtà incapacità di comprendere le leggi che ne regolano il funzionamento?
I fenomeni caotici, a rigore, sono quelli governati da leggi ben conosciute che tuttavia possono condurre a esiti imprevedibili. Come nel caso delle previsioni meteorologiche e del paradigma delle farfalla di Lorenz, che batte le ali in Brasile provocando un tornado in Texas. Ma spesso si chiamano caotici i fenomeni che manifestano comportamenti in qualche modo irregolari, dei quali non sappiamo dominare la complessità, anche perché non conosciamo le leggi che li governano, come avviene nel caso dei sistemi sociali e dell’economia in particolare. A tale proposito è veramente esemplare il caso della mancata previsione della crisi economica mondiale degli anni scorsi da parte degli studiosi e degli analisti.
Scientificamente parlando, cos’è il caso?
Il fatto che al caso possano concorrere cause diverse in ambiti diversi impedisce di darne una interpretazione, e quindi anche una definizione, di natura generale. È chiaro però che la caratteristica essenziale del caso è l’imprevedibilità degli eventi ad esso soggetti. Nella visione della fisica classica, sostenuta dal matematico e astronomo Pierre Simon de Laplace, il caso maschera la nostra ignoranza dei fatti della natura, sebbene questi siano governati da leggi fisiche note. Per esempio, quando si lancia una freccia, diciamo che il punto esatto dove questa colpisce il bersaglio dipende dal caso anche se la legge con cui viaggia la freccia è ben conosciuta. Il fatto è che la sua traiettoria dipende da elementi – la velocità e la direzione iniziale della freccia, la resistenza offerta dall’aria, la velocità e la direzione del vento e quant’altro – il cui valore esatto ci sfugge. Secondo la meccanica quantistica, invece, il caso gioca un ruolo essenziale perché è impossibile determinare contemporaneamente con esattezza la posizione e la velocità di una particella, sicchè ci si deve limitare a stabilire le probabilità che queste grandezze si trovino in determinati intervalli. Ciò non ha nulla a che fare con la precisione degli strumenti, ma è una questione di principio. Per cui l’aleatorietà è una caratteristica essenziale del mondo dell’infinitamente piccolo, che del resto trova ampia conferma negli esperimenti.
