Buongiorno matematica, Anna CerasoliProf.ssa Anna Cerasoli, Lei è autrice del libro Buongiorno matematica, edito da Feltrinelli: come si fa a fare amare la matematica?
Penso che per farla amare occorra innanzitutto amarla. Ogni insegnamento è vestito delle modalità con cui viene trasmesso: se siamo appassionati trasmettiamo passione.
Certo non basta, ma è una condizione necessaria. E non è difficile innamorarsene. Perché si tratta di una materia affascinante, utile e piena di sorprese, un’ottima risorsa per la nostra creatività.

La matematica è settore importantissimo del sapere umano, costituisce il linguaggio con cui si esprimono tutte le altre scienze; la sua comprensione ci apre le porte alla comprensione del mondo.
In Buongiorno matematica ho voluto mostrare quante volte, ogni giorno, ci imbattiamo in occasioni in cui la sua conoscenza ci fa essere cittadini razionali e consapevoli, che sanno comprendere e scegliere; cittadini che sanno interpretare i molti grafici dei giornali, ma anche divertirsi con giochi e rompicapo, che hanno gli strumenti per decidere se prolungare o meno la garanzia di un prodotto appena acquistato o per non farsi abbindolare dalla pubblicità del gratta e vinci.

Il libro è adatto a studenti che frequentano dalla prima media in avanti, ma anche a quei lettori adulti che hanno brutti ricordi scolastici. È ambientato in una classe di ragazzi inizialmente scettici sull’utilità di studiare la matematica che, nel corso dell’anno scolastico, verranno coinvolti da un’insegnante preparata e appassionata; fino al punto di organizzare nel cortile della scuola un giardino speciale dove, per mezzo di aiuole e sculture, verranno esposti quei gioielli matematici incontrati nel corso dell’anno scolastico. Si tratta di un invito agli insegnanti affinché, oltre al laboratorio virtuale nell’aula d’informatica, propongano anche attività all’aperto in collaborazione con l’insegnante di tecnologia.

Tra gli allievi compare anche lo studente protagonista degli altri miei libri, editi da Feltrinelli e consigliati per lettori della scuola primaria. Ed è proprio lui, ormai cresciuto, a dire come ha superato la paura di sbagliare: ‘gli errori fanno parte del lavoro dei matematici; come il falegname si sporca di segatura e l’imbianchino di vernice, così, chi sta risolvendo un problema, specialmente se è bello complicato, è facile che faccia errori… l’importante è non lasciarsi scoraggiare. È questo il suo lavoro!’

Da cosa nasce l’avversione generalizzata per la matematica?
La matematica tratta oggetti astratti che possono essere elaborati o comunicati solo attraverso simboli. Il linguaggio simbolico, purtroppo, accresce la difficoltà di comunicazione. Per ogni nuovo simbolo, infatti, occorrerà comprendere come va scritto, come deve essere letto, come va interpretato, con quale sintassi interferisce con gli altri simboli…

E spesso, proprio a causa di ciò, a scuola si finisce per dedicare troppo tempo a esercizi che hanno il solo scopo di allenare alla comprensione di tale linguaggio (penso alle famigerate espressioni), trascurando la parte più interessante della materia, quella della risoluzione di problemi o dell’interpretazione della realtà.
È come se a uno studente di violino proponessi soltanto lo spartito, senza mai tradurre quei segni in suoni.

Il parallelo con la musica non è banale, si tratta dei due più importanti linguaggi universali! Nel libro Buongiorno matematica l’insegnante racconta l’episodio in cui il direttore d’orchestra Daniel Barenboim organizza un concerto a Ramallah, eseguito da musicisti palestinesi e israeliani, due popoli in lotta tra loro, a significare che la musica, proprio perché universale, unisce. A questo punto un allievo propone: ‘si potrebbe ripetere l’esperimento mettendo insieme matematici dei due popoli che, aiutandosi, dimostrino qualche teorema difficile.’
Insomma bisogna far sentire la musica della matematica!

Occorre anche dire che, nella nostra società, per troppo tempo è stata attribuita maggiore importanza alla cultura umanistica più che a quella scientifica, un retaggio dell’idealismo di Croce e Gentile. Ancora oggi, nonostante la nostra vita non possa fare a meno dei prodotti della scienza, concreti o astratti, come i computer e le biotecnologie o le indagini statistiche e i sistemi finanziari, si continua a ritenere che la cultura scientifica possa rimanere appannaggio soltanto degli addetti ai lavori. Questo ha portato, oltre che a una dannosa separazione delle due culture, che dovrebbero invece essere complementari, ad un diffuso atteggiamento poco razionale e acritico.

Come è possibile trasformare una materia spesso soltanto astratta e simbolica in qualcosa di vivo?
Come dicevo: facendo ascoltare la sua ‘musica’. Musica che è presente in ogni angolo della nostra realtà, basta farla risuonare!
Un primo consiglio agli insegnanti è portare in classe problemi veri, e non finti come quelli che compaiono spesso nei libri di testo. Non devono temere il rischio di incappare in dubbi o in errori: il dubbio dell’insegnante legittima quello, costruttivo, degli allievi; l’errore dell’insegnante sdrammatizza quello degli allievi.
Problemi veri come scegliere tra due diverse offerte commerciali oppure saper riconoscere un gioco equo, o comprendere come costruire un codice grazie al quale, e mi riferisco al PNR ferroviario, sostituire il vecchio biglietto con una semplice sequenza di 6 caratteri, risparmiando così la stampa su carta.

Fare uso di molti esempi o metafore. Queste ultime sono utilissime in quanto trasferiscono la comprensione di un concetto da un ambito conosciuto ad uno sconosciuto: quando, per scoprire un regalo a sorpresa, sciolgo il fiocco della confezione, svolgo la carta e apro la scatola, sto facendo le operazioni inverse nell’ordine inverso di quelle fatte per nascondere il regalo; né più né meno delle operazioni matematiche inverse che mi portano a risolvere una equazione!
Ma anche esempi divertenti o curiosi, o effetti speciali come chiedere un compenso di un centesimo per il primo giorno di un certo lavoro, due per il secondo e sempre il doppio fino all’ultimo giorno del mese… e scoprire che, se la proposta fosse accettata, calcolando solo quello dell’ultimo giorno, il compenso arriverebbe a più di dieci milioni di euro!

Non devono mancare riferimenti alla storia della matematica che è ricca di episodi affascinanti, o aneddoti che servono a fissare nella memoria la soluzione a problemi interessanti.
È anche importante motivare il linguaggio simbolico, giustificare l’uso di alcuni termini, spiegarne l’etimologia: ‘tiro una linea’ perché imito un antico egizio che ‘tira corde di lino’ per tracciare i confini di un orto quadrato sulle sponde del Nilo.

Quando e come è nato il Suo amore per la matematica?
Sin dalle scuole elementari questa materia mi risultava facile, forse perché non avevo timore a chiedere spiegazioni, e così nelle classi successive. Ultimato il liceo ero incerta se iscrivermi a Matematica o a Filosofia, materia che mi affascinava molto. Decisi per Matematica. Dopo la laurea vinsi una borsa di studio del CNR come ricercatrice per un progetto di ottimizzazione di piani di trattamento radioterapici. Dopo un anno, anche a causa del trasferimento del mio direttore di ricerca, rinunciai alla borsa di studio per l’insegnamento. Ed è lì che è nata la mia vera passione per la matematica, proprio nella relazione quotidiana con gli studenti. Insieme a mio fratello Mauro, docente universitario di Calcolo delle Probabilità e autore di testi su questa disciplina, ho scritto manuali per il triennio delle superiori, editi da Zanichelli. Solo più tardi mi sono dedicata alla divulgazione.

Voglio cogliere l’occasione per contestare un errato modo di dire, usato da chi ha problemi con la matematica: ‘non sono portato per questa materia’.
Come, rispetto alla musica esistono i Mozart, ma ciascuno di noi può imparare a suonare degnamente una chitarra, così in matematica esistono Archimede e i grandi come lui, ma ciascuno di noi deve poterne comprendere i concetti basilari per orientarsi nel vivere quotidiano.
Di questo abbiamo fortemente bisogno se riflettiamo su alcuni dati pubblicati da un importante quotidiano: secondo l’associazione dei consumatori Codacons, in Italia esistono 155 mila operatori dell’occulto, tra maghi, astrologi, cartomanti e veggenti. E sono stati 13 milioni quei cittadini che si sono rivolti a loro nell’ultimo anno, per una spesa stimata di 8 miliardi!